[통계] 1종 오류와 p-value

 

 

 

귀무가설 H0 : 암이 아니다.

귀무가설 H1 : 암이다.  

 

-1종 오류 : 귀무가설을 채택해야 하는데, 기각하지 않는 경우 

=> 암이 아닌데 암이라고 판정 (False Alarm)

 

귀무가설을 채택해야하는데 H0을 기각할 확률을 a라고한다면, 채택하게 될 확률은 1-a

 

-유의수준(a) = 1종 오류의 최대 허용 한계를 의미.

유의 수준 a값이 작아지면 귀무가설이 틀렸다는 결론을 내기 어렵다. 

=> why? : 1종 오류를 낼 확률이 작아진다는 뜻이기 때문에 귀무가설의 근거가 높아진다.

 

-p-value(유의확률) : 귀무가설이 참일 때, 귀무가설에 반하는 값이 나타날 확률

 

이 값이 작을수록, 귀무가설이 틀릴 확률이 높아진다.

 

=> why? : 귀무가설과 실제 데이터가 불일치하는 정도가 작아진다면, 귀무가설의 신뢰도가 높아지고, 이때 귀무가설에 반하는 사건이 우연히 발생할 가능성은 적어진다. 따라서 귀무가설에 반하는 사건이 우연히 발생한 게 아니라면 귀무가설에 반하는 값은 귀무가설을 기각할 강력한 증거가 되는 것이다.

 

++a와 p-value의 개념을 헷갈리지 말자.

 

유의수준 a는 1종 오류의 최대 허용 한계로 이 값이 작아지면

=>  1종 오류를 범할 확률이 낮아져 귀무가설이 맞을 확률이 높아진다.

 

유의확률 p-value는 귀무가설과 실제 데이터가 불일치하는 정도로 이 값이 작아지면

=> 귀무가설에 반하는 값은 귀무가설을 기각할 강력한 근거가 되어 귀무가설이 틀릴 확률이 높아진다.

 

정리하자면 대립가설을 채택하기 위해서는 a값은 커지고 p-value는 작아져야 한다.